【인민교육출판사】중학영어 7학년 상반기: 숫자에서 식으로의 논리적 전환

초등학교에서 우리는 문자로 수를 나타내는 방법을 배웠으며, 문자나 문자를 포함한 식을 통해 수와 양의 관계를 표현할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 구체적인 수치 계산에서 문자로 규칙을 표현하는 것으로 넘어가는 것은 수학적 사고의 혁신적인 도약입니다.

왜 이러한 전환이 필요한가요?

청장철로에서 열차는 동토 지역에서 시속 $v \text{ km/h}$로 운행합니다. 특정 시간의 거리를 계산해 보겠습니다:

$2\text{h}$ 동안의 거리는 $2v \text{ km}$입니다
$3\text{h}$ 동안의 거리는 $3v \text{ km}$입니다
시간을 $t$로 나타낼 때, 거리는 $vt$가 됩니다.

이것이 바로 수학의 힘입니다:문자 $t$의 도입은 특정 시간의 거리를 계산하는 것에서 임의의 시간과 거리 사이의 일반적인 법칙을 설명하는 것으로 전환하게 해줍니다. 문자로 수를 표현하면, 문자도 수처럼 연산에 참여할 수 있으며, 식을 통해 양의 관계를 간결하게 표현할 수 있습니다.

从“静止的数”到“动态的式”，这种转变是后续学习整式运算与函数建模的认知基础。它让我们不仅能解决一个问题，更能解决一类问题。

질문 1

청장철로의 예시에서 열차 속도가 $100\text{ km/h}$일 경우, $t\text{ h}$ 동안 이동한 거리는 얼마인가요?

$100 + t$

$100/t$

$100t$

$t/100$

질문 2

'문자로 수를 나타내는 것'에 대해 다음 중 잘못된 말은 무엇입니까?

문자는 수와 마찬가지로 연산에 참여할 수 있다

문자는 양수만 나타낼 수 있다

문자는 양의 관계를 간결하게 표현할 수 있다

문자는 연산 법칙(예: $a+b=b+a$)을 나타낼 수 있다

질문 3

어떤 상품은 한 봉지당 $4.8$ 원이며, 한 달 동안 $m$ 봉지가 판매되었습니다. 총 수입은 어떻게 표현해야 할까요?

$4.8 + m$ 원

$4.8m$ 원

$m/4.8$ 원

$4.8^m$ 원

질문 4

단항식 $-a^2h$의 계수는 얼마입니까?

$0$

$1$

$-1$

$a$

질문 5

단항식 $\f\frac{2}{3}\pi r^3$의 차수는 얼마입니까?

$3$

$4$

$2$

$1$

질문 6

$100t - 252t$의 결과는 얼마입니까?

$152t$

$-152t$

$-352t$

$-152$

질문 7

두 자리 수에서 일의 자릿수는 $a$, 십의 자릿수는 $b$일 때, 이 두 자리 수는 어떻게 표현할 수 있습니까?

$ab$

$a + b$

$10b + a$

$10a + b$

질문 8

다음 각 단항식 그룹 중에서 같은 항은 무엇입니까?

$x^2y$ 와 $xy^2$

$3ab$ 와 $-ba$

$a^2$ 와 $b^2$

$2x$ 와 $2$

질문 9

괄호 제거: $-5(1 - \f\frac{1}{5}x) = $

$-5 - x$

$-5 + x$

$5 - x$

$-5 + \f\frac{1}{5}x$

질문 10

유리수 분류에 따르면, $0$은 다음 중 어느 그룹에 속합니까?

양수

음수

정수

분수